Дипломная работа по опционам

Просмотров: Транскрипт 1 Санкт-Петербургский государственный университет Кафедра математической теории игр и статистических решений Берзиньш Андрей Айнарович Дипломная дипломная работа по опционам Cтохастические модели оценки стоимости финансовых инструментов Научный руководитель: кандидат бинарными опционами граница наук старший преподаватель, Тур А.

Санкт-Петербург 2 Содержание 1. Введение и обзор литературы 3 2. Основы опционов Основные понятия Арбитражные возможности Паритет цен пут-колл Cтохастические модели оценки стоимости финансовых инструментов Постановка задачи Теория ценообразования опционов Расчет волатильности акций на основе исторических данных Биномиальная модель Биномиальная модель для оценки стоимости акций Модель Блэка-Шоулза Оценка опциона на основе формул Блэка-Шоулза Литература 28 2 3 1.

Введение и обзор литературы Дипломная работа посвящена исследованию стохастических моделей расчета стоимости финансовых инструментов. Расчет безарбитражных цен финансовых инструментов это задача, которой во всем мире уделяется в настоящее время большое внимание.

Сделки с производными инструментами заключаются как на биржевом, так и на внебиржевом рынке. Конкуренция биржевого и внебиржевого секторов послужила дополнительным стимулом к развитию рынка производных финансовых инструментов. Особенно широкое дипломная работа по опционам получили операции с опционами. Изначально опционы задумывались как инструмент, предназначенный для страхования результатов деятельности крупных игроков, таких как банки или торговые дома. Существовали как реальные поставки товаров, так и чисто финансовые операции.

И в настоящее время опционы не утратили своего первоначального значения. Оно интересно тем инвесторам, которые не гонятся за высокой доходностью, и которым важнее всего снижение рисков.

Такие операции называются операциями хеджирования[1]. Принцип хеджирования заключить сделку на срочном рынке на поставку акций в будущем, зафиксировав цены сделки в момент покупки продажи контракта. Стратегия хеджирования пожертвовать возможностью получения выгоды от благоприятного изменения цены, с целью получения защиты от неблагоприятного изменения цены.

Опционы и их роль на финансовом рынке

Однако вскоре выяснилось, что опционы хорошо подходят и для спекулятивных целей. После этого операциями с опционами стали заниматься и мелкие инвесторы. Очень многие, попробовав работать с опционами, практически перестают использовать фьючерсы и сделки с реальным активом в повседневной работе.

Фьючерс как соглашение о купле или продаже некоторого актива в определенном количестве в зафиксированный срок в будущем по цене оговоренной .

Такая притягательность опционов объясняется рядом их замечательных свойств. Прежде всего, это такая краеугольная характеристика опционов, как волатильность. С ее помощью описывают изменчивость цены актива.

Опционы. Сжатый курс.

Использование волатильности позволяет получать прибыль, даже если цена на актив не изменяется. Аналогичного свойства нет больше ни у одного финансового инструмента.

Периодические колебания волатильности носят более регулярный характер, чем колебания актива, при повышении волатильности опционы растут в цене. Поэтому очень распространены торговые методики продажи дорогих опционов в дипломная работа по опционам высокой волатильности и покупки дешевых опционов в периоды низкой волатильности[2]. Другая особенность опционов это обилие их различных комбинаций.

У обычных людей опцион ассоциируется именно с этим их свойством. Так, широко распространено мнение, что работа в том и заключается, чтобы в поисках недооцененных комбинаций перебрать все возможные дипломная работа по опционам.

Оценка опционов

Применение комбинаций опционов позволяет делать ставки на какое-либо особенное 3 4 поведение актива. Например, на то, что он останется в каком-то ценовом интервале в течение ограниченного времени, в предположении, что скоро будет сильное движение и при этом неизвестно его направление, что скоро на рынке изменится представление о будущем росте.

Подобные возможности отсутствуют при использовании простых покупок или продаж базового актива. Применение опционов часто позволяет не ждать нужной точки входа в позицию по торговой стратегии. Для примера рассмотрим простейший вариант стратегии торговли в диапазоне. Дипломная работа по опционам, что цена актива не может выйти за некоторые границы. Поэтому, как только цена приближается к верхней границе, надо продавать, а при выходе на нижнюю границу покупать.

При торговле по этой стратегии следует ждать, пока цена окажется на границе диапазона, чего, кстати, может и не произойти. А при использовании опционов можно сразу продать опцион дипломная работа по опционам со страйком дипломная работа по опционам верхней границе и опцион пут со страйком на нижней границе. В этом случае появляется возможность регулярно зарабатывать на данном предположении, даже если цены не выходят за границу диапазона, например, повторяя продажи каждый месяц.

К недостаткам опционов необходимо отнести их относительно низкую ликвидность по сравнению с ликвидностью актива. Это порождает проблемы с открытием, изменением и закрытием позиций.

По этой же причине при работе с опционами не получается заключать сделки на большие суммы. Из всего вышеизложенного становится очевидным важность быстрого и точного нахождения цены опциона в любой момент времени.

И здесь исследователи этого вопроса столкнулись с определенными проблемами. Дело в том, что для количественной оценки стоимости опциона нельзя использовать ставшие уже традиционными методы дисконтирования. Они предполагают прогнозирование потока денежных средств, связанного с владением дипломная работа по опционам активом или его эксплуатациейа также приведение этих денежных потоков к настоящему моменту времени для определения текущей стоимости ценности актива. При этом ожидаемый денежный поток должен дисконтироваться по ставке, равной альтернативным издержкам.

Определить же их точную величину для опциона традиционными методами невозможно, так как риск его изменяется при каждом изменении стоимости и срока жизни лежащего в основе опциона актива. Использование в этом случае одной ставки, типа средневзвешенной стоимости капитала WACCприводит к ошибочным результатам. Таким образом, как показывает анализ, опцион является специфическим объектом, и ни одним из традиционных методов его нельзя адекватно оценить.

Среди этих моделей модель Блэка-Шоулса [3], несмотря на многочисленные ограничивающие предположения, остаётся наиболее широко используемой для расчета стоимости опциона.

Как показывает практика, её использование обосновано в большинстве дипломная работа по опционам, а расхождения между фактической ценой опциона и теоретической у ликвидных инструментов лежит в пределах рыночного спрэда между ценами покупки и продажи.

Это наилучший выбор для Европейских опционов на ценные бумаги, индексов или долговых обязательств дипломная работа по опционам. Открытие данной модели привело к повышенному интересу к производным инструментам и взрывному росту опционной торговли. Опубликование формулы Блэка-Шоулса в г. Для начала х сама идея использовать математический подход для оценки производных инструментов была революционна. Современное управление рисками, применяемое в страховании, торговле на фондовом рынке и инвестировании, основывается на возможности использовать математические методы для предсказания будущего.

Основополагающий принцип работы на финансовых рынках состоит в следующем: чем больший риск вы готовы на себя принять, тем на большее вознаграждение вы вправе рассчитывать. Использование математики никогда не сможет полностью элиминировать риск, но может помочь правильно оценить степень принимаемого на себя риска и решить вопрос о справедливом вознаграждении. Основы опционов 2. Основные понятия Опционы представляют своему владельцу право купить или продать некоторый базовый актив.

Они являются, таким образом, условным требованием или производной ценной бумагой, посколльку их стоимость зависит от стоимости базового актива.

Помимо того, что опционы представляют собой один из важных классов финансовых инструментов, они находят широкое применение в финансах вообще и за их пределами в частности. Дипломная работа по опционам а в том, что касается соответствия теории экспериментальным данным, то теория оценки стоимости опционов рассматривается как наиболее успешная в финансах и экономике. Существуют четыре основных типа опционов: Европейские опционы колл дипломная работа по опционам пут; Американские опционы колл и пут.

Более сложные инструменты могут быть представлены в виде пакетов. Европейский опцион колл пут дает право его держателю право купить продать определенное колличество базового актива по заранее оговоренной цене исполнения или цене покупки в момент окончания действия контракта.

Американский опцион колл пут дает право его держателю право купить продать определенное колличество базового актива по заранее оговоренной цене исполнения в любое время до момента окончания действия контракта. Разница между Американским и Европейским опционом лишь в том что Американский опцион можно исполнить в любой момент до истечения срока контракта а Европейский опцион только в момент истечения контракта.

В роли базового актива могут выступать акции, индексы акций, опционы, иностранная валюта и др. В опционном контракте всегда присутствует две стороны: держатель опциона, имеющий право выбора совершить или не совершить ту или иную операцию купли или продажии сторона выпустившая или подписавшая опцион, которая обязана совершить указанную операцию если того пожелает держатель опциона. Говорят, что сторона, выпустившая или подписавшая опцион, занимает короткую позицию, а соответсвенно, сторона купившая опцион, длинную позицию.

Так как стороны в опционном контракте не равноправны, то при заключении опционного контракта, занявший длинную позицию, покупатель опционна обязан уплатить второй стороне определенную премию. Эта премия, по существу, и является ценой опциона.

Аналитическая матрица, комбинирующая анализ ДДП и опенку опционов Интерпретация матрицы реальных опционов. Интерпретация этой матрицы несколько напоминает интерпретацию стандартной матрицы фирмы Маккинзи с девятью клеточками, хотя она и применяет другие по сути своей параметры измерения [5. Проекты, которые попадают в клеточки в верхнем левом углу, являются весьма привлекательными вследствие как их позитивной величины NРV, так и дипломная работа по опционам потенциально ценных опционов, которые дают менеджерам организации возможность принятия решения в то время, когда это может еще более повысить финансовую привлекательность проектов. Отметим, что существует высокая вероятность того, что эти возможности сами возникли только благодаря тем опционам, которые были реализованы в прошлом. Это вполне адекватно тому подходу, который Нонака сформулировал следующим образом: "Нет ничего необычного в том, чтобы находить информацию и знания, рождаемые основным процессом развития, хотя они могут быть и не совсем адекватны тому, что поначалу собирался получить или чего хотел добиться разработчик нового оригинального проекта".

Кроме того, короткий продавец не получает дивиденды от акций; точнее говоря, он должен возместить дивидендные выплаты тому, кому эти акции были проданы. Поэтому каждая дивидендная выплата уменьшает прибыль короткого продавца опциона колл, и увеличивает прибыль короткого продавца опциона пут.

Владельца опциона никто не заставляет исполнять опцион, так как, длинная позиция дипломная работа по опционам опционном контракте это не обязательство, а право его исполнить, чего не скажешь о короткой позиции в опционном контракте. Следовательно опцион будет исполнен только тогда когда это выгодно держателю опциона.

Выплата, в отличии от прибыли, никак не связанна с первоначальной ценой. Величину max 0, S t Xбудем называть внутренней стоимостью опциона колл, а величину max 0, X S t внутренней стоимостью опциона пут.

  1. Оценка опционов. Курсовая работа (т). Банковское дело.
  2. Применение опционов для хеджирования портфельных рисков - Курсовая работа , страница 1
  3. Инвестиционные возможности с использованием опционов
  4. Модели оценки опционов - Курсовая работа

Часть стоимости опциона, которая превышает внтурненнюю стоимость, называеться его временной дипломная работа по опционам и отражает возможность опциону стать более ценным до истечения срока дипломная работа по опционам. Из этого следует что премия по опциону состоит из внутренней стоимости и временной стоимости, причем последняя уменьшается с приближением времени исполнения опциона. Это может быть следствием разницы в ценах связанных друг с другом финансовых инструментов на двух и более рынках.

Арбитражер заключает равноценные сделки с целью получения выгоды на основе имеющихся различий в ценах на ценные бумаги, биржевые товары или валюты.

Ар- 7 8 битражная торговля считается менее рискованной, по сравнению с трендовыми стратегиями. Одним из примеров финансового арбитража является торговля какой-либо ценной бумагой или другим активом, обращающимся одновременно на несколльких международных рынках. Если цены на рынке не дают возможности для осуществления прибыльного арбитража, это означает, что цены находятся в арбитражном равновесии, а рынок не является благоприятным для проведения арбитражных сделок.

Арбитражное равновесие является предварительным условием общего экономического равновесия. Если же цены на один и тот же актив на разных биржах разошлись друг относительно друга, то появляется дипломная работа по опционам возможность купить более дешевую бумагу дипломная работа по опционам или иного эмитента, и продать одновременно на другой бирже более дорогую бумагу этого же эмитента.

В случае выравнивания цен на один и тот же актив на разных биржах арбитражер получает прибыль не зависимо от того, куда пошел рынок вверх.

При этом сам арбитражер своими операциями способствует такому выравниванию цен. Американский опцион не может стоить меньше своей внутренней стоимости, посколльку тогда появляется возможность купить опцион, быстро его исполнить и продать актив с прибылью. С другой стороны, любой опцион должен иметь неотрицательную стоимость, иначе его можно купить не затратив, а получив положительную сумму сейчас и закончить операцию с неотрицательной суммой при истечении срока [4].

Лемма 1. Стоимость любого опциона колл не может быть больше цены акции C S, Американский опцион пут не дипломная работа по опционам стоить больше цены опцион touc no touc P А X, а Европейский опцион пут не может стоить больше, чем приведенное значение цены исполнения P Е P V X Доказательство.

Если стоимость опциона колл превосходит цену акции, то позиция с покрытым коллом может привести к арбитражной прибыли. В этом случае дипломная работа по опционам предоставляет брокер в долг, и у инвестора появляется обязательство эти бумаги вернуть в будущем, откупив их на бирже при закрытии позиции. Для получения прибыли по позиции необходимо откупить бумаги по цене дипломная работа по опционам, чем цена открытия короткой позиции. Одновременное открытие и закрытие короткой позиции возможно только при наличии арбитража.

Будем считать что выполняются следующие условия: рынки являются совершенными; отсутствуют транзакционные расходы и налоги; ни один инвестор, покупая или продавая активы, не может повлиять на цены; разрешены короткие продажи; можно неограниченно брать ссуды или кредитовать под соответственную по срокам T безрисковую процентную ставку r при непрерывном начислении ; отсутствуют прибыльные арбитажные возможности.

Предположим, что дивиденды наличными по акции не выплачиваются, опционы имеют одинаковую дату и цену исполнения, равные T и X соответственно. Составим портфель из одного короткого Европейского опциона колл, одного длинного Европейского опциона пут, одной акции S и ссуды в размере P V X. Spot Market является рынком ценных бумаг, валютным рынком или товарным рынком, на котором за наличные средства продаются дипломная работа по опционам покупаются как скоропортящиеся, так и нескоропортящиеся товары либо с немедленной поставкой, либо в пределах короткого промежутка времени обычно не позднее второго рабочего дня с момента заключения сделки.

Physical Market [2]. Принцип отсутствия арбитража означает, что сумма, позволяющая приобрести вышеуказанный портфель также должна быть нулевой. Подобные комбинации создают так называемые синтетические вспомогательные Ценные Бумаги ЦБ. Кроме этого, использовать паритет пул-колл можно по другому.

Поскольку C 0, то отсюда следует, что C max s X, 0то есть больше внутренней стоимости. Тогда сраведлива следующая лемма. Лемма 2. Любой Американский или Европейский опцион колл по бездивидендной акции не может стоить меньше своей внутренней стоимости.

Вам может быть интересно